已知定点A（4，0）和圆x^2+y^2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 08:54:30

已知定点A（4，0）和圆x^2+y^2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程.

要详细过程、谢谢、

设,点P的坐标为(X,Y),点B坐标为(X1,Y1).
∵AP:PB=2:1=入,则有
X=(4+入*X1)/(1+入),Y=(0+入*Y1)/(1+入).
X1=(3X-4)/2,Y1=3Y/2.
把点(X1,Y1)代入X^2+Y^2=4中,得
[(3X-4)/2]^2+[3Y/2]^2=4.
(3X-4)^2+9Y^2=16.
点P的轨迹方程是:(3X-4)^2+9Y^2=16.

已知无论a取何值，直线(2+a)x+(5-3a)y+4-9a=0都通过一定点，求该定点坐标。已知定点A（－1,3），B(4,2),以A,B为直径的端点作圆与x轴交与c点，求c的坐标已知动点P到直线x=4距离等于到定点（1，0）距离的2倍。已知动圆C过定点A(a,0),a>0,且与圆C1:(X+a)^2+Y^2=a^2外切,(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最小时点P的坐标求解！已知定点A(4,0)到双曲线X平方-Y平方=A(A不等于0)上的点最短距离为根号5.求双曲线方 19 已知函数g（x）＝（a＋1）x－2＋1（a>0）的图象恒过定点A，且点A在函数f（x）＝log （x＋a）的图象上已知点P到定点F（3，0）的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2：1，求动点P的轨迹方程已知定点A（0，1），点B在直线X＋Y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标已知定点A（0，1），点B在直线y=x上移动，当线段AB最短时，点B的坐标